一道函数与导数综合单选题……已知函数f(x)是定义在R上的函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2011)的值为()A.-1B.1C.0D.无法计算为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:38:26
一道函数与导数综合单选题……已知函数f(x)是定义在R上的函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2011)的值为()A.-1B.1C.0D.无法计算为什么?
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一道函数与导数综合单选题……已知函数f(x)是定义在R上的函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2011)的值为()A.-1B.1C.0D.无法计算为什么?
一道函数与导数综合单选题……
已知函数f(x)是定义在R上的函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2011)的值为()
A.-1
B.1
C.0
D.无法计算
为什么?

一道函数与导数综合单选题……已知函数f(x)是定义在R上的函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2011)的值为()A.-1B.1C.0D.无法计算为什么?
少写个字:f(x)是在R上的偶函数

f(2009)=f(2010-1)=g(2010)
f(2011)=f(-2011)= f[(-2010)-1]=g(-2010)=-g(2010)

f(2009)+f(2011)=g(2010)-g(2010)=0

这是奇函数g(- x) = - g(x),偶函数f(- x) = f(x)
g(x) = f(x - 1)
g(- x) = f(- x - 1) = - g(x)
当x = 2010
f(2011) = f(- 2010 - 1) = - g(010) = - f(2010 - 1) = - f(2009)
=> f(2011) + f(2009) = 0
所以答案选C

一道函数与导数综合单选题……已知函数f(x)是定义在R上的函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2011)的值为()A.-1B.1C.0D.无法计算为什么? 函数/导数综合题一道, 一道函数和导数综合的题已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0 ,[xf'(x) -f(x)]/x^2(x>0) ,则不等式x^2f(x)的解集是 已知函数F(x)=X的4次方-3X的平方+6讨论F(x)的单调性………………先求导数再求函数的单调性 一道数学函数导数综合题已知函数f(x)=x2+2x+alnx.当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=ax^2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],求此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率函数与几何概型的一道综合题,是2010苏北四市模考的一道题目…… 一道数列与函数的综合题目 高数中关于导数与函数单调性的一道题,希望有详解. 函数与导数如何比较大小增函数f(x),已知f'(3) 一道高中函数与导数的综合题f(x)=kx+lnx,当k=0是,是否存在不相等的正数a、b满足[f(a)-f(b)]/(a-b)=f ‘[(a+b)/2]? 导数与函数的综合问题 求步骤 函数单调性与奇偶性的综合应用 导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2(1) a 导数与函数的单调性已知函数F(x)=X3-ax2-3x ,在x大于等于1时是增函数,求实数a的取值范围. 高二函数与导数综合的一道题.已知函数f(x)=x(x-1)^2 x∈(0,+∞)设g(x)=f(x)+λ(x^2-1)(x大于0),是否存在这样的λ,使得g(x)在(0,+∞)上为单调增函数,若存在,请求出λ的取值范围,若不存在,请说明理 函数单调性及奇偶性的综合已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x) 函数的单调性与导数第二个 高中数学函数单调性与导数若三次函数f(x)=ax^3+x是增函数,求a的取值范围