已知tana-cota=2,求tana^3-cota^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 04:11:38
已知tana-cota=2,求tana^3-cota^3
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已知tana-cota=2,求tana^3-cota^3
已知tana-cota=2,求tana^3-cota^3

已知tana-cota=2,求tana^3-cota^3
(tana-cota)^2=2^2 得tana^2+cota^2=6
根据立方差公式:tana^3-cota^3=(tana-cota)×(tana^2+cota^2+tana×cota)=2×(6+1)=14

因为tana-cota=2,两边立方,得tana^3-3tana^2cota+3tana*cota^2-cota^3=tana^3-3tana+3cota-cota^3=8,所以tana^3-cota^3=8+3(tana-cota)=8+6=14