已知tanA+cotA=3,求sin2A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 23:02:28
已知tanA+cotA=3,求sin2A的值
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已知tanA+cotA=3,求sin2A的值
已知tanA+cotA=3,求sin2A的值

已知tanA+cotA=3,求sin2A的值
tanA+cotA=3
sinA/cosA+cosA/sinA=3
通分得(sin^2a+cos^2a)/(sinacosa)=3
1/(sinA*cosA)=3
sinA*cosA=1/3
sin2A=2sinA*cosA=2/3

tanA+cotA=1/sinAcosA=3
∴sinAcosA=1/3

sina/cosa+cosa/sina=3
(sin^2a+cos^2a)/(sinacosa)=3
(sin^2a+cos^2a)/(1/2sin2a)=3
sin2a=2/3

∵sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
∴sin2A=2/3