在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,BD为AC边上的高,若将三角形ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的C1处,则AC1=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 22:19:46
在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,BD为AC边上的高,若将三角形ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的C1处,则AC1=
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在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,BD为AC边上的高,若将三角形ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的C1处,则AC1=
在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,BD为AC边上的高,若将三角形ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的C1处,则AC1=

在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,BD为AC边上的高,若将三角形ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的C1处,则AC1=

作高AE,
在等腰三角形ABC中,CE=BE=BC/2=3,
在直角三角形ACE中,由勾股定理,得,AE=4,
△ABC面积=(1/2)*BC*AE=(1/2)*AC*BD
即:6×4=5BD
解得BD=24/5
在直角三角形BCD中,由勾股定理,得CD^2=BC^2-BD^2=6^2-(24/5)^2
解得CD=18/5
所以AD=AC-CD=5-18/5=7/5
所以AC1=C1D-AD=CD-AD=18/5-7/5=11/5