三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:48:03
三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围
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三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围
三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围

三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围
由题意可得b=(a+c)/2
由余弦定理可得cosB=(a*a+c*c-b*b)
将b=(a+c)/2代入化简得
cosB=[3(a*a+c*c)-2ac]/8ac
根据均值不等式得
cosB>=(6ac-2ac)/2ac=1/2
又因为0度