已知:在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 17:55:09
已知:在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状
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已知:在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状
已知:在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状

已知:在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=25+144+169
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=25+144+169
a=10
b=24
c=26
10^2+24^2=26^2
所以符合勾股定理
所以是直角三角形

a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=25+144+169
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=25+144+169
a=10
b=24
c=26
10^2+24^2=26^2
所以是直角三角形
以后这种题先配方