函数y=log(3)(x^2-2x)的单调递减区间是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 21:27:40
函数y=log(3)(x^2-2x)的单调递减区间是?
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函数y=log(3)(x^2-2x)的单调递减区间是?
函数y=log(3)(x^2-2x)的单调递减区间是?

函数y=log(3)(x^2-2x)的单调递减区间是?
这是一个复合函数问题
y=log(3)(x^2-2x)可以看成是由两个函数复合而成：
y=log(3)t与t=x^2-2x
但是x^2-2x>0,才能保证y=log(3)(x^2-2x)有意义
即x属于（负无穷,0）U(2,正无穷)……（1）
由于y=log(3)t本身就是一个增函数,要使函数y=log(3)(x^2-2x)的单调递减,
即需求出t=x^2-2x的单调递减区间 ,为（负无穷,1）……（2）
综合（1）（2）,
所以答案为：（负无穷,0）

先求定义域为x>2或x<0
于是就是求x^2-2x在这里面的减区间，为x<0

这是个复合函数 而且y＝log3u这是个增函数
要使复合函数为减函数 则u就要为减函数
故log(3)(x^2-2x)的单调递减区间 就是x^2-2x的单调递减区间 而且要保证x^2-2x大于0
所以区间为 （－无穷，0）注意：不能取0

令u=x^2-2x
y=log3(u)
y=f(u)是单调递增函数，定义域u>0 ( 求出定义域是x<0 or x>2)
u=x^2-2x=(x-1)^2-1
在x<=1是单调递减函数
在x>1是单调递增函数
又因为y=f(u)在整个定义域是单调递增函数
所以x<0是函数y=log(3)(x^2-2x)的单调递减区间

函数y=log(1/2)2x+log(1/3)x的单调区间为 对数函数的单调性 函数y=log½﹙x²-3x+2﹚的单调递增区间和单调递减区间分别是啥 函数单调性 求教数学帝,函数Y=log以0.7为底,(X^2 -3x+2)的单调递减区间,谢过啦 函数y=f(x)=log(1/2)2x+log(1/3)x的单调递减区间 函数y=log^2(2)(x)+log(2)x^2+2的值域是多少? 函数y=log(2^2)x-log（2）x的单调递减区间 求函数 y=LOg(x-1) (-x的平方+2X+3)的定义域 求函数y=log(x-5)(x^2-3x+2)的定义域 求函数y=log+2的x次方+1/log（3x-2）的定义域 求函数y=log(x+2)的反函数 函数：y=log(2x-1)的定义域是? 函数y=根号log(1/2)x的定义域 已知log（2）[log（3)(log(4) x)] = log(3) [log(4) (log(2) y)]=0,求x+y的值 若-3≤log(1/2)x≤-1/2,则函数y=(log(2)x－1)(log(2)x－2)的值域为? 求y=log[2](6+x-2x^2)的单调性 讨论函数y=log以2为底（x²-2x-8）单调性 函数y=log^2(1+2x-3x^2)的单调减区间为 函数y=log^2(1+2x-3x^2)的单调减区间为