试说明不论x、y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 06:57:54
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原式=(x-1)^2+(y+1)^2+1
由于(x-1)^2和(y+1)^2都是平方后所得到的结果,所以一定大于或等于零.
所以原式一定是大于或等于1的数 即证多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数
YS = (x-1)^2 + (y+1)^2 + 1
因为x、y取的是有理数
所以
(x-1)^2 + (y+1)^2 >= 0
所以
(x-1)^2 + (y+1)^2 + 1 >= 1 > 0
所以 多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数
x^2+y^2-2x+2y+3
=(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(x-1)^2+(y+1)^2+1
所以总是正数
试说明不论x、y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.
试说明不论X,Y取什么有理数,多项式X的平方+Y的平方-2X+2Y+3的值总是整数
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