说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:31:46
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x^2+y^2-2x+2y+3
=x²-2x+1+y²+2y+1+1
=(x-1)²+(y+1)²+1
∵(x-1)²≥0 (y+1)²≥0
∴(x-1)²+(y+1)²+1>0
∴不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数
x²+y²-2x+2y+3
=x²-2x+1+y²+2y+1+1
=(x-1)²+(y+1)²+1
∵(x-1)²≥0 (y+1)²≥0
∴(x-1)²+(y+1)²+1>0
∴不论x,y取什么有理数,多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数
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说明:试说明不论x,y取任何什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2009分之1的值总是正数
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