求极限lim（x→-2）[1/(2+x)-12/(8+x³)]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 06:39:49
求极限lim（x→-2）[1/(2+x)-12/(8+x³)]
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求极限lim（x→-2）[1/(2+x)-12/(8+x³)]
求极限lim（x→-2）[1/(2+x)-12/(8+x³)]

求极限lim（x→-2）[1/(2+x)-12/(8+x³)]
先通分
原式=lim[(x^2-2x+4-12]/(8+x^3)=lim(x^2-2x-8) /(8+x^3)
=lim(x-4)(x+2) /(8+x^3)=lim(x-4)/(x^2-2x+4)
= -1/2

1/(2+x)-12/(8+x³)
=(8+x³-12(2+x)) / (2+x)(8+x³)
=(x³-12x-16) / (2+x)(8+x³)
=(x+2)²(x-4) / (2+x)(2+x)(4-2x+x²）
=(x-4) / (4-2x+x²）
所以lim（x→-2）[1/(2+x)-12/(8+x³)]
=lim（x→-2）(x-4) / (4-2x+x²）
=-6/12
=-1/2
望采纳

求极限 lim（x→∞）(x-1/x+1)^2x求过程 求lim(1-cos2x)/x^2极限,x→0 求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x) 求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x) lim（2x-1／2x+1）^x 求极限x→∞ x→1,求lim（tanπx/4）^tanπx/2求极限, 求极限lim(x→无穷)(1+1/(1-x))^2x利用重要极限求解 求极限,lim(x→+∞)[1+1/(2x)]^x求上式极限, 求极限：lim(x→1/2) （2x-1）cos(1/(2x-1)) 求x→1时lim（2-x）^tan（πx）/2的极限 求极限lim（x→1）（1-x^2）/(sinπx) lim（1+x／2）^x+2 求极限x→∞ 求lim(x→0+） ( 2/π*cosπ/2(1-x))/x的极限 lim（x→2）[1/x-2-12/x∧3-8]求极限 求极限lim（x→-2）[1/(2+x)-12/(8+x³)] lim(x→∞） x^2-1/2x求极限, 求lim（x→1）x^2-1/x^3+1的极限 求1、lim(x→∞)10^1/x的极限 2、lim(x→1)arctanx的极限,