求不定积分∫√(x+1)/xdx?请大神们给看看...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 18:48:21
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求不定积分∫√(x+1)/xdx?
请大神们给看看...
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解
令t=√x+1,则t²-1=x
∴dx=2tdt
∴∫√(x+1)/xdx
=∫t/(t²-1)×2tdt
=2∫t²/(t²-1)dt
=2∫[(t²-1)+1]/(t²-1)dt
=2∫[1+1/(t²-1)dt
=2∫[1dt+2×1/2∫1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=2t+ln|t-1|-ln|t+1|+C
=2√x+1+ln|(√x+1)-1]/[√x+1+1]|+C
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求不定积分∫xdx/(1+x)^4
求不定积分ln(1+x)/√xdx
求不定积分∫1/√x*arcsin√xdx
∫2^xdx/√1-4^x求不定积分
求∫√1-x² 分之xdx的不定积分
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求不定积分∫ xdx/√(2X^2-4x)
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∫x√xdx的不定积分怎么求?
求∫x^2/√2-xdx的不定积分
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求不定积分∫1/x^2cos1/xdx
求不定积分 ∫1/x^2 sin1/xdx
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