x趋向于π/2时(1+cosx)^1/(2x-π)的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 08:09:33
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x趋向于π/2时(1+cosx)^1/(2x-π)的极限
x趋向于π/2时(1+cosx)^1/(2x-π)的极限
x趋向于π/2时(1+cosx)^1/(2x-π)的极限
令t=x-π/2,则x=t+π/2,当x→π/2时,t→0,
有原式 = lim (1-sint)^(1/(2t))
= lim (1-sint)^(-1/sint)(-sint/(2t))
= lim e^(-1/2)
(1+cosx)^1/(2x-π)=[(1+cosx)^1/cosx]^cosx/(2x-π)
x趋向于π/2,(1+cosx)^1/cosx的极限e
再利用罗比达法则
x趋向于π/2时
cosx/(2x-π)的极限,等于(-sinx)/2的极限(分子分母同求导)
即 -1/2
...
全部展开
(1+cosx)^1/(2x-π)=[(1+cosx)^1/cosx]^cosx/(2x-π)
x趋向于π/2,(1+cosx)^1/cosx的极限e
再利用罗比达法则
x趋向于π/2时
cosx/(2x-π)的极限,等于(-sinx)/2的极限(分子分母同求导)
即 -1/2
所以 x趋向于π/2时(1+cosx)^1/(2x-π)的极限是e^-1/2
收起
-0.5 罗必达法则
x趋向于π/2时(1+cosx)^1/(2x-π)的极限
lim(x趋向于0)(1-cosx)/x^2
当x趋向于0时,cosx为什么等于1-x^2/2!+x^4/4!.
lim(cosx)^(1/(1-cosx)).x趋向于0
大数lim(cosx)^(1/(1-cosx)).x趋向于0
x趋向于π,(1+cosX)/(x-π)^2,求极限.
lim(x趋向于π/4) sinx-cosx/tan^2 x-1
求x趋向于0时,(cosx)^(1/ln(1+x^2))的极限
当x趋向于0时,x/sinx * (1+cosx)/cosx 的极限怎么求?
lim极限趋向于0+求x/√(1-cosx)
lim(1-cosx)/x2 x趋向于0
1-√cosx/xsinx 求Lim X趋向于0
lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]=
limx/√1-cosx,x趋向于0-
1.lim(sinx)^2/√(1+xsinx)-√cosx x趋向于02. lim(cos√x)^cotx x趋向于0 3.lim(1-x)tanπx/2 x趋向于0+ 求各位大神帮个忙1.lim(sinx)^2/√{(1+xsinx)-√cosx} x趋向于0额,第一题式子应该是这样的
求极限 x趋向于π/3 ((1-2cosx)ln(1+x))/sin(x-π/3)
当x趋向于-π/2时 lim x(2x+π)/2cosx
(sinx-2x)除以(3cosx+x)当x趋向于0时的极限我做的-1