偶函数f(x)=f(2-x);f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式不懂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 12:45:10
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偶函数f(x)=f(2-x);f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式不懂
偶函数f(x)=f(2-x);f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式
不懂
偶函数f(x)=f(2-x);f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式不懂
我童泽啊,王胖子.首先取x属于[14,15],则18-x属于[3,4],套到f(x)=2x-1,得到f(18-x)=-2x+35,你再看,因为f(x)=f(2-x),因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x),所以f(x)=f(x-2),再加个2,就得到f(x)=f(x+2),所以周期为2,这时候在往回看,因为f(18-x)=-2x+35,而且周期为2,所以f(18-x)=f(-x),又因为是偶函数,所以f(18-x)=f(x),因为f(18-x)=-2x+35,所以f(x)=-2x+35,写得够详细了,加分加分
由已知条件,只能知道:
f(x)的图像关于直线x=1对称,然后在x∈[3,4]区间内的图像由f(x)=2x-1确定;由对称性可以推出在区间[3,4]关于x=1对称的区间:[2-3,2-4],即[-2,-1]内的图像解析式为:f(2-x)=2(2-x)-1=-2x+3,x∈[-2,-1];
其余部分的图像只知道关于直线x=1对称,具体图像由已知条件是不能确定的。比如,若f(x)是分段...
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由已知条件,只能知道:
f(x)的图像关于直线x=1对称,然后在x∈[3,4]区间内的图像由f(x)=2x-1确定;由对称性可以推出在区间[3,4]关于x=1对称的区间:[2-3,2-4],即[-2,-1]内的图像解析式为:f(2-x)=2(2-x)-1=-2x+3,x∈[-2,-1];
其余部分的图像只知道关于直线x=1对称,具体图像由已知条件是不能确定的。比如,若f(x)是分段函数,在以上两对称区间之外的图像,可以是任意的图像,只要关于直线x=1对称就符合题意了。
此题有问题!
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f(x)=f(2-x)=f(2+x)
为T=2的周期函数
x属于[-15,-14]时f(x)=f(x+18)=2x+35
=
[14,15]时,f(x)=f(-x)=-2x+35
应该是对的
f(x)=f(2-x)=f(2+x)
为T=2的周期函数
x属于[-15,-14]时f(x)=f(x+18)=2x+35
=
[14,15]时,f(x)=f(-x)=-2x+35
f(x)=f(2-x)=f(2+x)
为T=2的周期函数
x属于[-15,-14]时f(x)=f(x+18)=2x+35
x属于[14,15]时,f(x)=f(-x)=-2x+35