在三角形ABC中,设a+b=2b.A-C=三分之π,求sinB的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 19:21:19
在三角形ABC中,设a+b=2b.A-C=三分之π,求sinB的值?
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在三角形ABC中,设a+b=2b.A-C=三分之π,求sinB的值?
在三角形ABC中,设a+b=2b.A-C=三分之π,求sinB的值?

在三角形ABC中,设a+b=2b.A-C=三分之π,求sinB的值?
a+c=2b ====>>> sinA+sinC=2sinB ===>>> 2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin(B/2)cos(B/2)
====>>>> √3cos(B/2)=4sin(B/2)cos(B/2) =====理由:sin[(A+C)/2]=cos(B/2) ===>>> sin(B/2)=√3/4
从而cos(B/2)=√13/4
sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=√39/8

到底是a+b=2b还是a+c=2b??或a+b=2c??