数学证明题(三角形一边的平行线)1.在平行四边形ABCD中,F是AD上一点,CF交BA的延长线于点E,求证:AE/AB=AF/FD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:33:53
数学证明题(三角形一边的平行线)1.在平行四边形ABCD中,F是AD上一点,CF交BA的延长线于点E,求证:AE/AB=AF/FD
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数学证明题(三角形一边的平行线)1.在平行四边形ABCD中,F是AD上一点,CF交BA的延长线于点E,求证:AE/AB=AF/FD
数学证明题(三角形一边的平行线)
1.在平行四边形ABCD中,F是AD上一点,CF交BA的延长线于点E,求证:AE/AB=AF/FD

数学证明题(三角形一边的平行线)1.在平行四边形ABCD中,F是AD上一点,CF交BA的延长线于点E,求证:AE/AB=AF/FD
在平行四边形ABCD中:AB=CD,AB‖CD
∵E在AB的延长线上
∴AE‖CD
∴∠E=∠DCF
∠EAF=∠CDF
∴△EAF∽△CDF(两角相等)
∴AE/CD=AF/FD
∵AB=CD
∴AE/AB=AF/FD

三角形afe与dfc相似 所以af/df=ae/dc 又因为ab=dc 所以af/df=ae/ab

同位角相等,2直线‖

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