求方程 y''=(1/x)y'+x 满足初始条件 y'|x=1 = 2,y|x=1 = 1 的特解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:44:18
![求方程 y''=(1/x)y'+x 满足初始条件 y'|x=1 = 2,y|x=1 = 1 的特解.](/uploads/image/z/2669832-0-2.jpg?t=%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8B+y%27%27%3D%281%2Fx%29y%27%2Bx+%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%88%9D%E5%A7%8B%E6%9D%A1%E4%BB%B6+y%27%7Cx%3D1+%3D+2%2Cy%7Cx%3D1+%3D+1+%E7%9A%84%E7%89%B9%E8%A7%A3.)
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求方程 y''=(1/x)y'+x 满足初始条件 y'|x=1 = 2,y|x=1 = 1 的特解.
求方程 y''=(1/x)y'+x 满足初始条件 y'|x=1 = 2,y|x=1 = 1 的特解.
求方程 y''=(1/x)y'+x 满足初始条件 y'|x=1 = 2,y|x=1 = 1 的特解.
y'=1/x(y+xlnx)
y'=y/x+lnx
设u=y/x,y=ux,y'=u'x+u
u'x+u=u+lnx
u'=lnx/x
u=∫lnx/x·dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C
y=ux=[(lnx)^2/2+C]x=x(lnx)^2/2+Cx
从原方程及通解来看x取不到0,初始条件是不是y...
全部展开
y'=1/x(y+xlnx)
y'=y/x+lnx
设u=y/x,y=ux,y'=u'x+u
u'x+u=u+lnx
u'=lnx/x
u=∫lnx/x·dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C
y=ux=[(lnx)^2/2+C]x=x(lnx)^2/2+Cx
从原方程及通解来看x取不到0,初始条件是不是y|x=1 =0?
如果x=1时y=0
0=0+C·1,C=0
特解为y=x(lnx)^2/2
请采纳答案,支持我一下。
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已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
实数x,y满足方程4x+3y-1=0,求x^2+y^2的最小值
已知实数x,y满足xy=1,求点M(x+y,x-y)的轨迹方程
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
实数x,y满足方程x^2+y^2-2x-2y+1=0,求x^2+y^2+4x的最大值
求x,y满足方程x-4y=20和不等式7x
求x、y满足方程x-4y=20和不等式7x
求x、y满足方程x-4y=20和不等式7x
求方程 y''=(1/x)y'+x 满足初始条件 y'|x=1 = 2,y|x=1 = 1 的特解.
已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值
已知x,y∈R,且x,y满足方程x^2+4y^2=1,试求3x+4y的最大值
实数x、y满足方程x²+y²-2x-2y+1=0,求y/x+2最大值
设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值
设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值
已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值
实数X.Y满足方程X+2Y-2XY+X-3Y+1=0 求Y最大值,‘ ’为平方
实数x、y满足方程x^2+4y^2-4xy+x-3y+1=0,求y的最值