化简:(√2/2)cosα+(√2/2)sinα、cosα+√3sinα,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 13:46:20
化简:(√2/2)cosα+(√2/2)sinα、cosα+√3sinα,
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化简:(√2/2)cosα+(√2/2)sinα、cosα+√3sinα,
化简:(√2/2)cosα+(√2/2)sinα、cosα+√3sinα,

化简:(√2/2)cosα+(√2/2)sinα、cosα+√3sinα,
(√2/2)cosα+(√2/2)sinα
=sin45cosα+cos45sinα
=sin(α+45°)
cosα+√3sinα
=2( (1/2)cosα+(√3/2)sinα )
=2( sin30cosα+cos30sinα )
=2sin(α+30°)

(√2/2)cosα+(√2/2)sinα
=sin45°cosα+cos45°sinα
=sin(α+45°)
cosα+√3sinα
=2(1/2cosα+√3/2sinα)
=2(sin30°cosα+cos30°sinα)
=2sin(α+30°)

1. √2/2=sinπ/4=cosπ/4
原式=sin(π/4+α)
2. 1/2=sinπ/6,√3/2=cosπ/6
原式=1/2sin(π/6+α)