请问对数换底公式怎样推导?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 20:40:34
请问对数换底公式怎样推导?
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请问对数换底公式怎样推导?
请问对数换底公式怎样推导?

请问对数换底公式怎样推导?
不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式.
推倒一：
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
推导2：
设t=log(a)b
则有a^t=b
两边取以e为底的对数
tlna=lnb
t=lnb/lna
即是：log(a)b=lnb/lna

设m=log(a)b
则有a^m=b
两边取以e为底的对数
mlna=lnb
m=lnb/lna
即是：log(a)b=lnb/lna

请问对数换底公式怎样推导? 请问对数换底公式的推论怎样推导?推论~ 对数函数换底公式怎样推导? 这俩个对数换底公式如何推导? 请问对数的换底公式是怎么的?最好能有过程是如何推导的.. 对数换底公式的各种证明推导过程 根据对数的定义推导换底公式 高一数学 对数换底公式推导过程要详细过程 求对数函数的换底公式的详细推导方法. 换底公式的推导 如何推导换底公式 高中数学对数换底公式 对数换底公式证明? 对数的换底公式 高一数学对数的定义推导下面的换底公式 根据对数的定义推导下面的换底公式根据对数的定义推导下面的换底公式Logab=Logcb/Logca(a大于0,a不=1,c大于0,c不等于1,b大于0) 请问这个(对数)公式怎么推导的呀 数学中的换底公式的推导 换底公式怎么推导的