已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)(n∈N*)的表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 03:35:23
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已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)(n∈N*)的表达式
已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)(n∈N*)的表达式
已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)(n∈N*)的表达式
设一次函数方程y=kx+b (k≠0)
x=8 y=15代入,得8k+b=15 b=15-8k
由f(2)、f(5)、f(4)成等比数列,得
(5k+b)²=(2k+b)(4k+b)
b=15-8k代入,整理,得
k(k-4)=0
k=4或k=0(舍去)
b=15-8k=-17
y=4x-17
Sn=4(1+2+...+n)-17n=2n²-15n
设y=f(x)=kx+b
∵f(2),f(5),f(4)成等比数列
∴(2k+b)(4k+b)=(5k+b)^2 化简得:17k^2+4bk=0
17k+4b=0①
∵f(8)=15
∴8k+b=15②
①②得k=4 b=-17
f(x)=4x-17
分组求和得:Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)=(1+2+……+n)×4-17n=2n^2-15n
同上
已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f [ f(2) ]=2f^-1(4),求f(x)的表达式
已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=2f-1(4)求f(x)的表达式
已知函数y=f(x)是一次函数,且f(x+1)=2f(x)+3x,求f(x)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn
已知函数y=f(x)是一次函数,且f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解释式
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
求一道数学题.已知y=f(x)是一次函数且满足3f(x+1)-2f(x-1)+2x+17f(x)更改一下是已知y=f(x)是一次函数且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)
已知函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)=9x+8,求f(x)的表达式
已知Y=f(X)是一次函数,且有f(f(x))=9x+8,求此一次函数的解析式
已知y=f(x)是一次函数,且有f【f(x)】=9x+8,求此一次函数的解析式
已知y=f(x)是一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列````要详细过程!已知y=f(x)是一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列,f(8)=15,令bn=2^{f[(n+17)/4]},求Sn=b1+b2+...+bn(n∈N*)
已知y=f(x)是一次函数,且f(-2)=0,f(0)=-4,求函数的表达式.
已知f(x)是一次函数.且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)=
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)=
已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x)
(1/2)已知y=f(x)是一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+……+f(n) (n
已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)(n∈N*)的表达式