x^2+y^2=1,3x-4y的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:37:59
x^2+y^2=1,3x-4y的最大值是?
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x^2+y^2=1,3x-4y的最大值是?
x^2+y^2=1,3x-4y的最大值是?

x^2+y^2=1,3x-4y的最大值是?
x^2+y^2=1
这样形式的可以看为三角函数的
令x=sina y=cosa
,3x-4y=3sina-4cosa
=5*(3/5sina-4/5cosa)
=5sin某个角
所以最大值显然为5

前面的方程可以看成圆,画出坐标系,半径=1
原点为0点
3x-4y=z
化为直线方程y=3x-z)/4,题目就是求直线与圆交点的截距最大值,可以画图算

1.4142135623731
x=1.7071,y=-1.7071