根号1+x^2的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 04:38:02
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根号1+x^2的不定积分
根号1+x^2的不定积分
根号1+x^2的不定积分
令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt
∫√(1+x²) dx
=∫sec³t dt
=∫sect d(tant)
=sect*tant-∫tant d(sect)
=sect*tant-∫tan²t*sectdt
=sect*tant-∫(sec²t-1)*sectdt
=sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt
∴∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)
=(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C
∴原式=(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C
C为任意常数
C+x+(1/3)*x^3
C为常量。
1/根号1+x^2的不定积分.
1/(1+根号2x)的不定积分
根号1+x^2的不定积分
高等数学不定积分题目,x/(1+根号x)的不定积分
(1+x)arcsinx/(根号下1-x^2)的不定积分
求x^2/根号(1-x^2)的不定积分,用换元法
x^2*根号下(1-x^2)的不定积分
1/(根号下)(x^2-2x+10)的不定积分
积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分
-x/根号下1-x^2 的不定积分
dx/x乘以根号下1-x^2的不定积分
求根号下(1-x^2)*x的不定积分
1/根号(9x^2-6x+7)的不定积分
求(1-x)/根号(4-9x^2)的不定积分
不定积分dx/x(根号1-x^2)
x^3/[根号(1-x^2)]不定积分
1/根号下(x^2+1)的不定积分
1/1+根号下2x的不定积分