作业帮证明：ln(1+1/x)>1/(1+x),(0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 06:33:04
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证明：ln(1+1/x)>1/(1+x),(0 证明：ln(1+1/x)>1/(1+x),(0 记 f(t) = ln(x+t)，x ∈ (0, +inf.)，
证明：ln(1+1/x)>1/(1+x),(0
令1/x=t
即证
ln(1+t)>t/(1+t)
即
(1+t)ln(1+t)>t
0
则易验 f 在 [0, 1] 上满足Lagrange中值定理的条件，因此，存在 ξ ∈ (0, 1)，使得
ln(x+1) - lnx = f(1) - f(0) = f'(ξ)*(1-0) = f'(ξ) = 1/( x+ξ) >1/( x+1)，
得证。
证明：（X+1)ln'2(X+1)
证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0)
已知 x>1 证明不等式 x>ln(x+1)
已知x>1,证明x>ln(1+x).
设x>0,证明ln(1+x)>arctanx/1+x
导数证明x>-1时,x>=ln(x+1)
已知x>1,证明x>ln(x+1)
已知x>0,证明不等式x>ln（1+x）
证明ln（x+1）~x（x趋于0）
证明不等式x> ln(1+x) (x>0)
证明:当x>0时,x>ln(1+x)
证明（ln（x+h）-lnx）/h=(ln(1+h/x)^x/h)/x
判断f(x)=ln(1-x)-ln(1+x)单调性并证明
证明：ln(1+1/x)>1/(1+x),(0
证明 ln(1+1/x) - 1/(x+1)大于0
当x>0时,证明ln(1+1/x)
当x>0时,证明ln(1+1/x)
证明ln(-x+根号下(x^2+1))是奇函数