△ABC的三边a b c的倒数成等差数列 求证B<π/2 急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 01:09:26
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△ABC的三边a b c的倒数成等差数列 求证B<π/2 急
△ABC的三边a b c的倒数成等差数列 求证B<π/2 急
△ABC的三边a b c的倒数成等差数列 求证B<π/2 急
正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R
1/a,1/b,1/c成等差数列,所以2/b=1/a+1/c,A≠C;
4R/sinB=2R/sinA+2R/sinC
sinB=(2*sinA*sinC)/(sinA+sinC)
当sinA,sinC同号时,有sinB>0;
当sinA,sinC异号时,因为A≠C,所以sinB>0;
综上:sinB>0,所以B<π/2.
假设B>90',那么b>a,b>c,则1/a>1/b,1/c>1/b,所以1/a+1/b>2/b,这与题目中的“a,b.c 的倒数成等差数列”矛盾,所以假设不成立,所以。。。
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π/2
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
△ABC的三边a b c 的倒数成等差数列,求证 B小于π/2
已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π/2
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
三角形ABC三边a.b.c的倒数成等差数列求证B小于90度
△ABC的三边a b c的倒数成等差数列,求证B<π/2.用反证法证明
△ABC的三边a b c的倒数成等差数列 求证B<π/2 急
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<2/pai就是二分之π、、、
三角型ABC的三边A,B,C的倒数成等差数列,求证B<90度.用反证法
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π/2要求严密的反证法证明过程,