三角型ABC的三边A,B,C的倒数成等差数列,求证B<90度.用反证法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 01:09:07
三角型ABC的三边A,B,C的倒数成等差数列,求证B<90度.用反证法
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三角型ABC的三边A,B,C的倒数成等差数列,求证B<90度.用反证法
三角型ABC的三边A,B,C的倒数成等差数列,求证B<90度.用反证法

三角型ABC的三边A,B,C的倒数成等差数列,求证B<90度.用反证法
根据题意有:
1/a+1/c=2/b
b=2ac/(a+c)
根据余弦定理有:
a^2+c^2-2ac*cosB=b^2=(2ac)^2/(a+c)^2
假设B>=90°
那么 -1