如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) (1)求反比例函数的解析式(2)连接OA,OB,当△AOB的面积为15/2时,求直线AB的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:25:24
![如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) (1)求反比例函数的解析式(2)连接OA,OB,当△AOB的面积为15/2时,求直线AB的解析式](/uploads/image/z/2829035-11-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%281%2C4%29+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%9E%E6%8E%A5OA%2COB%2C%E5%BD%93%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA15%2F2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) (1)求反比例函数的解析式(2)连接OA,OB,当△AOB的面积为15/2时,求直线AB的解析式
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) (1)求反比例函数的解析式
(2)连接OA,OB,当△AOB的面积为15/2时,求直线AB的解析式
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) (1)求反比例函数的解析式(2)连接OA,OB,当△AOB的面积为15/2时,求直线AB的解析式
本题没有图,所以增加了题目的复杂性,先解法如下
设反比例函数的解析式为y=k/x,A(1,4)代人得到k=4,则反比例函数的解析式为y=4/x
不妨设B点在第一象限时并且在b的下方,设B(m,n),2+(4+n)(m-1)/2-mn/2=15/2,因为mn=4,解得4m-n=15
所以m=4,n=1,此时直线方程为y=-x+5
当m=-1/4,n=-16不能舍去,此解是额外收获,代人题意仍然满足题意,
此时直线方程为y=16x-12
设B点在第一象限时并且在b的上方,4+(n+4)(1-m)/2-2-2=15/2
解得n-4m=15,mn=4,解得m=1/4,n=16或者m=-4,n=-1,分别解得y=-16x+20和y=3/5x+5/17
综上所说本题有四个答案,y=-x+5或y=16x-12或y=-16x+20或y=3/5x+5/17
是道很繁琐的题,耗费了我不少时间,问者应该追加分值200吧.本人是初中数学老师,以后有什么不懂的就问我吧.
(1)由已知得反比例函数解析式为y=k/x ,
∵点A(1,4)在反比例函数的图象上,
∴4=k/1 ,∴k=4,
∴反比例函数的解析式为y=4/x .
(2)设C的坐标为(-a,0)(a>0)
∵S△AOC=6,∴S△AOC=1/2 |OC|•4=1/2 ×a×4=6
解得:a=3,∴C(-3,0)(9分)
设直线AB的解析式为...
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(1)由已知得反比例函数解析式为y=k/x ,
∵点A(1,4)在反比例函数的图象上,
∴4=k/1 ,∴k=4,
∴反比例函数的解析式为y=4/x .
(2)设C的坐标为(-a,0)(a>0)
∵S△AOC=6,∴S△AOC=1/2 |OC|•4=1/2 ×a×4=6
解得:a=3,∴C(-3,0)(9分)
设直线AB的解析式为:y=kx+b
∵C(-3,0),A(1,4)在直线AB上
∴ 0=-3k+b 4=k+b
解得:k=1,b=3,∴直线AB的解析式为:y=x+3.
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