已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1其中m>0证明af(m/m+1)<0函数f(x)在区间(0,1)内必有零点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 02:09:34
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1其中m>0证明af(m/m+1)<0函数f(x)在区间(0,1)内必有零点
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1
其中m>0
证明af(m/m+1)<0
函数f(x)在区间(0,1)内必有零点
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1其中m>0证明af(m/m+1)<0函数f(x)在区间(0,1)内必有零点
因为f(m/m+1) =a[m/(m+1)]^2+bm/(m+1)+c
所以f(m/m+1) =m{am/(m+1)^2+b/(m+1)+c/m}
=m{am/(m+1)^2+1-a/(m+2)}
=m{1-a/[(m+1)^2*(m+2)]}
所以当a<0时,1-a/[(m+1)^2*(m+2)]>0,所以af(m/m+1) <0
但当a>0时,af(m/m+1) 不一定<0
比如f(x)=4x^2,满足a/(2+2)+0+0=1
但af(m/m+1) =4*f(2/3)=64/9>0.
所以题中应该是a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,
则有f(m/m+1)=-am/[(m+1)^2*(m+2)]
所以af(m/m+1) =-a^2m/[(m+1)^2*(m+2)]<0.
已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,的值域为[0,正无穷)为什么△=0?
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a
设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)的图像与X轴有两个不同的交点,若 f(c)=0 且0
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数
已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2b>c,则b/a的取值范围是
已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根
已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导函数为f“(x),f“(x)>0 对任意x 有f(x)>=0 则 f(-1)/f“(0)的最小值为?
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f(0)=2 求f(x)的...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f(0)=2求f(x)的表达式