作业帮已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:56:03
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已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根
已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根
已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根
反证
假设f(f(x))=x有实数根x1,即f(f(x1))=x1.
设f(x1)=x2,
则有f（x2）=x1,两边同用f作用,得
f(f(x2))=f(x1)=x2,即x2也是一个根.
因为f（x）=x无实根,所以x1不等于x2,不妨设x1>x2.
则,函数f（x）过点（x1,x2）和点（x2,x1）.
而（x1,x2）在直线y=x的下方,（x2,x1）在直线的上方.
所以f（x）与直线y=x必有交点.即f（x）=x有实数根.
与条件矛盾,所以假设不成立.
f(f(x))=x无实根.
已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根
已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,的值域为[0,正无穷）为什么△=0?
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=f（x）也无实数根
已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2 求f（x）的...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2求f（x）的表达式
高中导数习题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0）的最小值为?
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导函数为f“(x),f“(x)>0 对任意x 有f(x)>=0 则 f(-1)/f“(0)的最小值为?
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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数f’(x)>0,对任意实数x有f’(x)≥0,则f(1)/ f’(0)的最小值为（）