作业帮初中数学：证明三个连续整数的积整除3尽快回答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:12:12
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初中数学：证明三个连续整数的积整除3尽快回答
初中数学：证明三个连续整数的积整除3
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初中数学：证明三个连续整数的积整除3尽快回答
因为除三余数只有三种情况0,1,2
连续三个数除三必然不同（一个余0,一个余1,一个余2）,因此一定有一个数能够被三整除（余0）,从而他们的积能够被3整除.
可以得出一个更强的结论：n个连续整数的积整除n,道理一样
假设中间的数是n
则前面一位是n-1
后面一位是n+1
相加是3*n
因为连续的三个整数必有一个是3的倍数
设数是3k+i;3k+i+1;3k+i+2;(i为0，1，2中某个数）；
那么此时三数积为（3k+i)(3k+i+1)(3k+i+2);
i，i+1，i+2；必有一个被三整除（i分别取0，1，2皆可）；
所以三个连续整数的积整除3
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证明任何三个连续的正整数的乘积必然可以被3整除不用数学归纳法
用数学归纳法证明三个连续正整数的立方和可以被9整除
用数学归纳法证明三个连续正整数的立方和可以被九整除
32.证明：(1)三个连续整数每两个数积的和为587=/=>三个连续整数之和为42(2)三个连续整数的平方和为590=/=>三个连续整数之和为42(3)三个连续整数每两个数积的和为587,三个连续整数的平方和为590
三个连续整数的和能被6整除的原因最好用理论分析来证明,不要举例子.对不起，说错了，是三个连续整数的积，是乘积。
三个连续整数的积一定能被6整除吗?
三个连续整数的积一定能被6整除是真名题吗 为什么
任意三个连续整数的和都能被3整除,你能说明其中的原因吗?
证明：三个连续奇数的和能被三整除.
三个连续自然数的积一定能被6整除吗?请证明
1.证明：三个连续自然数之和可被3整除.2.证明：如果两个整数之和是奇数,则它们的差也是奇数.3.一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数,求这个两位数.
证明:n个连续整数之积一定能被n!整除用高中能接受的
证明三个连续的正整数偶数奇数之和均能被3整除.若三个连续的偶数之和是42,则这三个数的最小公倍数是多少
求证,三个连续自然数的和一定可以被3整除（用证明,是因为,所以的）
证明5个连续整数的和能被5整除?最好用代式!
必修数学证明如何证明:K个连续自然数的成绩可以被K!整除
设n为整数,写出三个连续被5整除余1的数