X→0,求lim[∫sin(t^2)dt]/(x^6+x^7) 上限为(1-cosx),下限为0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:43:13
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X→0,求lim[∫sin(t^2)dt]/(x^6+x^7) 上限为(1-cosx),下限为0
X→0,求lim[∫sin(t^2)dt]/(x^6+x^7) 上限为(1-cosx),下限为0
X→0,求lim[∫sin(t^2)dt]/(x^6+x^7) 上限为(1-cosx),下限为0
先用洛毕塔,等价无穷小不断换.注意一些技巧
答安 1/20
详见参考资料
求极限的函数表达式不是很清楚,不过方法是确定的:用罗必塔法则,分子分母分别求导,分子求导时要用到积分上限函数的导数,然后再用等价无穷小
lim(x→0)[∫(0,1-cosx)sin(t^2)dt]/(x^6+x^7)
=(0/0型洛必达法则)lim(x→0)(sin(x^2)sinx)/(6x^5+7x^6)
lim(x→0)sinx/x=1
lim(x→0)sinx^2/(x^2)=lim(x→0)(2xcosx^2)/(2x)=1
则原极限=lim(x→0)(x^2)x/(6x^5+7x^6)...
全部展开
lim(x→0)[∫(0,1-cosx)sin(t^2)dt]/(x^6+x^7)
=(0/0型洛必达法则)lim(x→0)(sin(x^2)sinx)/(6x^5+7x^6)
lim(x→0)sinx/x=1
lim(x→0)sinx^2/(x^2)=lim(x→0)(2xcosx^2)/(2x)=1
则原极限=lim(x→0)(x^2)x/(6x^5+7x^6)
=lim(x→0)1/(6x^2+7x^3)
=lim(x→0)1/[x^2(7x+6)]
因此,此极限为+∞
收起
X→0,求lim[∫sin(t^2)dt]/(x^6+x^7) 上限为(1-cosx),下限为0
求极限 lim x→0 ∫sin t^2 dt / x^3 从2x积到0
计算 lim(x→∞)sin^2x/∫(上限x^2,下限0)(t-cost)dt
计算 lim(x→∞)sin^2x/∫(上限x^2,下限0)(t-cost)dt
lim(x->0)∫sin(sqrt(t))dt/x^a,
求lim(x趋向于0)1/(x^3)∫(上限为x下限为0)sin(t^2)dt
lim(∫根号(t)dt/sin(xπ),(1,x^2),x趋于1,求极限,
求极限lim(x→+∞)(∫[0,x]e^t²dt)²/∫[0,x]e^2t²dt
lim x→0∫sin(t^2)dt]/(x^6-x^7)上限为x^2,下限为0
最后一道题了,计算lim【x→0】 (∫【0→x^2】sin(t^2)dt)/x^6)
lim x→0 ∫sin t^2 dt / x^3=?从2x积到0
lim x→0 ∫sin t^2 dt / x^3=?从x积到0
lim(x→0)∫(上限为x,下限为0)sin(t^2)dt/x^3求极限过程,1/3
求极限lim(x→0) ∫(x→0) ln(1+t)dt/(x^2)
x→0求lim[(x^2-∫上面是x^2,下面是0,cost^2dt)/sin^10x
求极限lim(x→0)∫上x下0(t-sint)dt/x^3
求极限x-->0 lim [∫cos (t^2) dt] /x 其中不定积分为 0--->x
lim(x→0)x^2tantx /∫(x,0)t(t+sint)dt