lg(x^2+1)与lgx (x>0)的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 19:39:35
lg(x^2+1)与lgx (x>0)的大小关系
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lg(x^2+1)与lgx (x>0)的大小关系
lg(x^2+1)与lgx (x>0)的大小关系

lg(x^2+1)与lgx (x>0)的大小关系
lg(x²+1)-lgx = lg(x+1/x)
x+1/x ≥ 2
lg(x+1/x ) >lg1 =0
lg(x²+1)>lgx
单调性的方法
因为lgx 是单调函数
x²+1 -x =(x-1/2)²+3/4 >0
所以 lg(x²+1)>lgx