已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点.求证:AF⊥CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 20:55:15
已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点.求证:AF⊥CD
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已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点.求证:AF⊥CD
已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点.求证:AF⊥CD

已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点.求证:AF⊥CD
连接AC,AD,证三角形ABC全等三角形AED(SAS),则AC=AD,又因为AF=AF,CF=DF,所以ACF全等ADF,所以角AFC=AFD=180/2=90°

连接AC AD AC=AD
AF为等腰三角形的中线 也是垂直线 得证

AB=AE,∠B=∠E,BC=ED
三角形ABC==AED
AC=AD
F是CD的中点
AF⊥CD