有5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数,任意4个数的和是4的倍数,要让这5个数的和尽可能的小,这五个数分别是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:37:25
有5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数,任意4个数的和是4的倍数,要让这5个数的和尽可能的小,这五个数分别是多少?
有5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数,
任意4个数的和是4的倍数,要让这5个数的和尽可能的小,这五个数分别是多少?
有5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数,任意4个数的和是4的倍数,要让这5个数的和尽可能的小,这五个数分别是多少?
考虑这五个数分别除以3、4余数都是1,[3,4]=12.那么这五个数最小是1、13、25、37、49.
任意3个数的和是3的倍数,则它们必是同一类的。可以都是形如3k,3k+1,3k+2一类中的数。
同样,任意4个数的和是4的倍数,则它们必是同一类的。可以都是形如4k,4k+1,4k+2,4k+3一类中的数。
所以可以除3又可以除以4必是12k+m(0《=m《=11)因为要符合条件所以最小的5个同类应该是12k形式0.12.24.36.48
如果你所说的自然数不包含0的话,那...
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任意3个数的和是3的倍数,则它们必是同一类的。可以都是形如3k,3k+1,3k+2一类中的数。
同样,任意4个数的和是4的倍数,则它们必是同一类的。可以都是形如4k,4k+1,4k+2,4k+3一类中的数。
所以可以除3又可以除以4必是12k+m(0《=m《=11)因为要符合条件所以最小的5个同类应该是12k形式0.12.24.36.48
如果你所说的自然数不包含0的话,那么和最小时应为12k+1形式的数1,13,25,37,49。\
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