判断函数奇偶性,并说明为什么1.设y=f(x)为R上的任一函数,判断下列函数的奇偶性:(1).F(x)=f(x)+f(-x)(2).F(x)=f(x)-f(-x)2.判断奇偶性（1）f（x）=x+1的绝对值-x-1的绝对值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:05:16
判断函数奇偶性,并说明为什么1.设y=f(x)为R上的任一函数,判断下列函数的奇偶性:(1).F(x)=f(x)+f(-x)(2).F(x)=f(x)-f(-x)2.判断奇偶性（1）f（x）=x+1的绝对值-x-1的绝对值
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判断函数奇偶性,并说明为什么1.设y=f(x)为R上的任一函数,判断下列函数的奇偶性:(1).F(x)=f(x)+f(-x)(2).F(x)=f(x)-f(-x)2.判断奇偶性（1）f（x）=x+1的绝对值-x-1的绝对值
判断函数奇偶性,并说明为什么
1.设y=f(x)为R上的任一函数,判断下列函数的奇偶性:
(1).F(x)=f(x)+f(-x)
(2).F(x)=f(x)-f(-x)
2.判断奇偶性
（1）f（x）=x+1的绝对值-x-1的绝对值

判断函数奇偶性,并说明为什么1.设y=f(x)为R上的任一函数,判断下列函数的奇偶性:(1).F(x)=f(x)+f(-x)(2).F(x)=f(x)-f(-x)2.判断奇偶性（1）f（x）=x+1的绝对值-x-1的绝对值
1、
(1)
F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)
定义域R关于原点对称
所以是偶函数
(2)
F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)
定义域R关于原点对称
所以是奇函数
2、
f(-x)=|-x+1|-|-x-1|
=|x-1|-|x+1|
=-f(x)
定义域是R关于原点对称
所以是奇函数

f(x)=f(-x)为偶函数 -f(x)=f(-x)为奇函数
所以带-X进入F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数F(x)=f(x)-f(-x)为奇函数

(1).F(x)=f(x)+f(-x)
F（-x）=f（-x）+f（x）
两式相减，得F（x）-F（-x）=0，得F（x）=F（-x）
所以是偶函数
(2).F(x)=f(x)-f(-x)
F（-x）=f（-x）-f（x）
两式相减，得F（x）+F（-x）=0，得F（x）=-F（-x）
所以是奇函数
2、f（x）=｜x+...

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(1).F(x)=f(x)+f(-x)
F（-x）=f（-x）+f（x）
两式相减，得F（x）-F（-x）=0，得F（x）=F（-x）
所以是偶函数
(2).F(x)=f(x)-f(-x)
F（-x）=f（-x）-f（x）
两式相减，得F（x）+F（-x）=0，得F（x）=-F（-x）
所以是奇函数
2、f（x）=｜x+1｜-｜x-1｜
f（-x）=｜1-x｜-｜-x-1｜
=-（｜｜x+1｜-｜x-1｜） =-f（x）
所以此函数是奇函数

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1.设y=f(x)为R上的任一函数,判断下列函数的奇偶性:
(1).F(x)=f(x)+f(-x)
(2).F(x)=f(x)-f(-x)
∵F(-x)=f(-x)+f =f(x)+f(-x)
=F(x)
∴偶函数
∵F(-x)=f(-x)-f[-(-x)]
...

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1.设y=f(x)为R上的任一函数,判断下列函数的奇偶性:
(1).F(x)=f(x)+f(-x)
(2).F(x)=f(x)-f(-x)
∵F(-x)=f(-x)+f =f(x)+f(-x)
=F(x)
∴偶函数
∵F(-x)=f(-x)-f[-(-x)]
=f(-x)-f(x)
=-（f(x)-f(-x)）
=-F(x)
∴奇函数
2。f（x）=x+1的绝对值-x-1的绝对值

∵f（-x）=▏-x+1▕-▏-x-1▕
=▏x-1▕ - ▏x+1▕
=-(▏x+1▕-▏x-1▕)
=-f（x）
∴奇函数

收起

判断函数奇偶性,并说明为什么1.设y=f(x)为R上的任一函数,判断下列函数的奇偶性:(1).F(x)=f(x)+f(-x)(2).F(x)=f(x)-f(-x)2.判断奇偶性（1）f（x）=x+1的绝对值-x-1的绝对值 设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y).判断并证明f(x)的奇偶性 正弦函数,余弦函数的奇偶性判断f(x)=sinx/(1-cosx)的奇偶性,并说明理由 设函数f（x）=1+x2/1-x2求定义域,判断奇偶性并证明 判断下列函数的奇偶性,并说明理由 f(x)=3x²+1 判断函数奇偶性并说明理由f(x)=1/2的x方-1 判断函数奇偶性,并说明理由f(x)=1/(2^x-1)+1/2 判断下列函数的奇偶性,并说明理由 f(x)=1/x³+√x 判断函数的奇偶性,并说明理由设函数f（x）对任意实数a,b都有f（a）+f（b）=2f((a+b)/2)f((a-b)/2),且f(0)≠0,试判断f(x)的奇偶性,并说明理由对是对，可拿到这种问题完全没头绪，可不可以说一下， 判断f(x)=5的奇偶性并说明理由 判断函数奇偶性,并说明理由 设函数f(x)=1+x2/x,判断奇偶性 已知函数f(x)=In(1+x)+In(1-x).1.求函数f(x)的奇偶性,并证明.2.求函数f(x)的定义域.3.判断函数f(x)的单调性,并说明理由. 已知函数f(x)=log2 ((2/(1-x))-1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由 y=/2x-3/,y=2/x/-1 怎么判断它们的奇偶性并说明有绝对值的函数,奇偶性如何判断 已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)奇偶性并加以说明.判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明, 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2,√2） （1）求函数f（x）的解析式 （2）判断函数f（x）的奇偶性并说明 1.已知幂函数f(x)=x(p-3) (p属于N*)的图像关于Y轴对称,且在（0,正无穷）上是减函数,求f(x)?2.已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).(1)求函数f(x)的定义域?(2）判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.