已知△ABC的周长是15,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作OD⊥BC与点D,且OD=2,则△ABC的面积为 多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:17:07
已知△ABC的周长是15,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作OD⊥BC与点D,且OD=2,则△ABC的面积为 多少
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已知△ABC的周长是15,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作OD⊥BC与点D,且OD=2,则△ABC的面积为 多少
已知△ABC的周长是15,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作OD⊥BC与点D,且OD=2,则△ABC的面积为 多少

已知△ABC的周长是15,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作OD⊥BC与点D,且OD=2,则△ABC的面积为 多少
15
角平分线交点到各边的垂线相等,连接ao ,就分成了三个三角形,s 三角形abo +bco +aco =(ac +bc +ba )*高/2 由题知高都等于2,所以面积等于15

∵OD是三角形ABC的内切圆的半径
⊿ABC的面积=1/2×周长×内切圆半径=1/2×15×2=15

连接OA,OB,OC
∵OD=4
∴点O到△ABC各边的距离都等于4(三角形角平分线的交点到三边的距离相等)
∵△ABC的面积=三个小三角形的面积和
∴△ABC的面积=1/2(AB +BC +AC)×4=1/2×15×4=30

已知△ABC的周长是15,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,垂足为点D,且OD=2,求△ABC的面积这是本题的图片 已知△ABC的周长是15,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作OD⊥BC与点D,且OD=2,则△ABC的面积为 多少 已知△ABC的周长是15,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,垂足为点D,且OD=3,求△ABC的面积. 如图,已知三角形abc的周长为20 ,点o是∠a的bc和∠acb的平分线和交点,且点o到bc的距离为3,求△abc的面积 已知△ABC中,a,b,c分别为∠A∠B∠C的对边,且a:b:c=15:8:17,若△ABC的面积是240,则此三角形的周长是多 如图已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC如图,已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积 三角形ABC∠a=90°,DE是BC的中垂线,分别交BC于D交AB于E,已知AC=根号6,AE=根号2,求△ABC的周长和面积 已知△ABC,将三边的中点记为A1B1C1,又将△ABC的三边中点记为A2B2C2,如此进行下去△ABC周长a,面积b,则△AnBnCn的周长和面积是? 已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC与∠ACB,OD⊥BC,OD=3,△ABC的面积等于多少? 如图,已知△ABC的周长是21,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=2,△ABC的面积是_______cm^2. 已知:△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线.求证:△ABC和△BCD都是等腰三角形 关于几何图形的,△ABC中,∠ABC:∠C=5:7,∠C比∠A大10°,BD是△ABC的高.求∠A与∠CBD的度数 在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两部分,求三角形各边的长 已知两个多边 如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积 已知△ABC的周长是40,BO.CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=6,求△ABC的面积 已知△ABC的周长是31,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC与D,OD=3,求△ABC的面积 如图所示,已知△ABC的周长是40,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=6,求△ABC的面积. 已知△ABC的周长是20cm,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3cm,△ABC的面积 已知△ABC的面积为根号3/2,AC=根号3,∠ABC=π/3,则△ABC的周长等于不是求周长求的是周长的最小值