证明:f(x)=lg((1-x)/(1+x))在(-1,1)上是减函数.lg就是log10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 10:16:18
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证明:f(x)=lg((1-x)/(1+x))在(-1,1)上是减函数.lg就是log10
证明:f(x)=lg((1-x)/(1+x))在(-1,1)上是减函数.
lg就是log10
证明:f(x)=lg((1-x)/(1+x))在(-1,1)上是减函数.lg就是log10
不妨设-1
1:因为1-x/1+x=-1+2/1+x,则1-x/1+x在区间(-1,1)上是减函数,
而f(x)=lg函数是增函数,
所以f(x)=lg乘以1-x/1+x在区间(-1,1)上是减函数。
2:只要证(1-x)/(1+x)为减函数就可以了
令g(x)=(1-x)/(1+x)=-1+1/(1+x)
假设x1>x2
g(x1)-g(x2)=1/(1+x1...
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1:因为1-x/1+x=-1+2/1+x,则1-x/1+x在区间(-1,1)上是减函数,
而f(x)=lg函数是增函数,
所以f(x)=lg乘以1-x/1+x在区间(-1,1)上是减函数。
2:只要证(1-x)/(1+x)为减函数就可以了
令g(x)=(1-x)/(1+x)=-1+1/(1+x)
假设x1>x2
g(x1)-g(x2)=1/(1+x1)-1/(1+x2)
因为x1>x2 所以1+x1>1+x2
所以1/(1+x1)<1/(1+x2)
所以g(x1)-g(x2)<0
所以g(x)为减函数
所以f(x)=lg(1-x)/(1+x) 为减函数..
收起
lg 是什么意思