求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件(1)a=0时适合.(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足解得0<a≤1. 综上,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 22:15:33
![求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件(1)a=0时适合.(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足解得0<a≤1. 综上,](/uploads/image/z/325174-22-4.jpg?t=%E6%B1%82%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bax2%2B2x%2B1%3D0%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%B4%9F%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%85%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%881%EF%BC%89a%3D0%E6%97%B6%E9%80%82%E5%90%88.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93a%E2%89%A00%E6%97%B6%2C%E6%98%BE%E7%84%B6%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%B2%A1%E6%9C%89%E9%9B%B6%E6%A0%B9%2C%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E5%BC%82%E5%8F%B7%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E5%88%99a%EF%BC%9C0%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%B4%9F%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E5%88%99%E5%BF%85%E9%A1%BB%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E8%A7%A3%E5%BE%970%EF%BC%9Ca%E2%89%A41.++++%E7%BB%BC%E4%B8%8A%2C)
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件(1)a=0时适合.(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足解得0<a≤1. 综上,
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件
(1)a=0时适合.
(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足
解得0<a≤1.
综上,若方程至少有一个负的实根,则a≤1;反之,若a≤1,则方程至少有一个负的实根.因此,关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是a≤1.
对于这个解答我有三个疑惑,一个是a=0的时候,存在负根,为什么最后答案不取a=0呢,一个是方程有两个异号的实根,a<0,那为什么也不取呢,第三是两个负实根的条件中,
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件(1)a=0时适合.(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足解得0<a≤1. 综上,
首先讨论a是否等于0,当a等于零时,方程的解x=-1\2为负值,
当a不等于零时,方程至少有一个负根说明方程有一个负根或两个负根,那么方程的△=4-4a≥0,即a≤1,又因为x 1 +x 2 =- 2/a,x 1 •x 2 = 1/a,两者一正一负,说明方程有两个或一个负根,所以关于x的方程ax 2 +2x+1=0,至少有一个负根的充要条件是a≤1因为- 1/a与 1/a两者互为相反数啊,a不等于0时x 1 +x 2 =- 2/a,x 1 •x 2 = 1/a这两者肯定是一正一负的
什么是零根啊?