设A为n阶非零矩阵,且|A|=0,证明存在n阶非零矩阵B使AB=0题目要求用矩阵秩的性质的知识来解答,

设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 1、 设A为n阶非零矩阵,A*为A的伴随矩阵,且A*=AT,证明:|A|≠0. 设A是为n阶非零矩阵且|A|=0,证明:存在n阶非零矩阵B,使AB=0(用行列式的知识)不用矩阵秩的知识,仅用矩阵和行列式或者方程组的知识 设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n 大二线性代数习题,设A为n阶非零矩阵,且|A|=O,证明存在n阶非零矩阵B使得BA=O（O为字母） 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设AB为n阶正交矩阵且|A||B|=-1 证明|A+B|=0 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0 设A为n阶非零矩阵,且|A|=0,证明存在n阶非零矩阵B使AB=0题目要求用矩阵秩的性质的知识来解答, 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A为n阶方阵,且|A|不等于0,证明A^T A为正定矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵