等比数列{an}前n项和sn,对任意的n属于N+,点(n,sn),均在函数y=b^x+r(b>0,且b不等于1,r常数)图像(1)求r值(2)当b=2时,记bn=n+1/4an(n属于N+)求数列{bn}的前n项和tn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:46:10
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等比数列{an}前n项和sn,对任意的n属于N+,点(n,sn),均在函数y=b^x+r(b>0,且b不等于1,r常数)图像(1)求r值(2)当b=2时,记bn=n+1/4an(n属于N+)求数列{bn}的前n项和tn
等比数列{an}前n项和sn,对任意的n属于N+,点(n,sn),均在函数y=b^x+r(b>0,且b不等于1,r常数)图像
(1)求r值
(2)当b=2时,记bn=n+1/4an(n属于N+)求数列{bn}的前n项和tn
等比数列{an}前n项和sn,对任意的n属于N+,点(n,sn),均在函数y=b^x+r(b>0,且b不等于1,r常数)图像(1)求r值(2)当b=2时,记bn=n+1/4an(n属于N+)求数列{bn}的前n项和tn
(1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 又点(n,Sn)在y=b^x+r上,所以 Sn=b^n+r
得到a1/1-q=1 b=-q r=1
(2)b=2 所以数列{an}公比q=-2 首项a1=-1 所以通项an=-(-2)^n-1
那么通项bn=n+1/4an 数列bn的前n相和Tn可以看成是等差数列为n 的前n相T1n
加上1/4倍公比q=-1/2 首项为-1 的等比数列的前n项和T2n
T1n=(1+n)n/2 T2n=-1(1-(-1/2)^n)/1+1/2
最后结果是Tn=1/6(-1/2)^n+(1+n)n/2-1/6
郭海涛不
1. 等比数列前N项和:Sn= [ A1(1- q^n) ] / (1-q)
点(n.Sn)均在函数y=b^x+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数)的图像,所以把点(n.Sn)带入函数,得:
[ A1(1- q^n) ] / (1-q) = b^n+r
即: A1- A1 × q^n) = (1-q) × b^n+ (1-...
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1. 等比数列前N项和:Sn= [ A1(1- q^n) ] / (1-q)
点(n.Sn)均在函数y=b^x+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数)的图像,所以把点(n.Sn)带入函数,得:
[ A1(1- q^n) ] / (1-q) = b^n+r
即: A1- A1 × q^n) = (1-q) × b^n+ (1-q) r ,因为是恒成立,所以b=q, A1= q-1,
所以 r=-1
2. b=2, 所以等比数列的q=2.
n=1 带入函数,得A1= 1. 所以 An= 2^(n-1), 所以
Bn= (n+1) × 2^[- (n+1)] , B1= 1/2
Tn= 1/2 + 2/4 +3/8 + ... + (n+1) × 2^[- (n+1)] 等式1
左右都乘以2,所以
2Tn= 1 + 2/2 +3/4+ ... + (n+1) × 2^[- n] 等式2
等式2-等式1 得:
Tn= 1 + 1/2 +1/4+.... + 1/(2^n ) - (n+1) × 2^[- (n+1)]
=2 - 2^(-n) - (n+1) × 2^[- (n+1)]
我复制别人的答案~他做得很正确
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