证明等腰三角形俩腰中线、高线相等要图、已知、过程、3Q咯!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 08:24:46
证明等腰三角形俩腰中线、高线相等要图、已知、过程、3Q咯!
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证明等腰三角形俩腰中线、高线相等要图、已知、过程、3Q咯!
证明等腰三角形俩腰中线、高线相等
要图、已知、过程、
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已知:等腰三角形ABC,AB=AC,两腰上做中线DC,EB 

证明:DC=EB

因为:D,E为中点 ,所以:BD=AB/2,  EC=AC/2 

因为:AB=AC ,所以:BD=EC 

因为:底边DC=底边CD 角DBC等于角ECB ,所以:三角形DCB全等于三角形EBC 

所以:中线DC=中线EB 

即:等腰三角形两腰上的中线相等 

证明:两腰上的高相等

设△ABC为等腰,∠B=∠C.DC,EB分别是AB,AC边上的高线.据题意有∠B=∠C,∠BDC=∠CEB=90&ordm;, BC=BC, 所以△DCB≌△EBC.所以CD=BE