证明以下两个向量组等价A={b=(1.1.0.0),c=(1.0.1.1)},T={e=(2.-1.3.3),f=(0.1.-1.-1)}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:46:36
证明以下两个向量组等价A={b=(1.1.0.0),c=(1.0.1.1)},T={e=(2.-1.3.3),f=(0.1.-1.-1)}
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证明以下两个向量组等价A={b=(1.1.0.0),c=(1.0.1.1)},T={e=(2.-1.3.3),f=(0.1.-1.-1)}
证明以下两个向量组等价
A={b=(1.1.0.0),c=(1.0.1.1)},
T={e=(2.-1.3.3),f=(0.1.-1.-1)}

证明以下两个向量组等价A={b=(1.1.0.0),c=(1.0.1.1)},T={e=(2.-1.3.3),f=(0.1.-1.-1)}
因为
e=3c-b
f=b-c
所以可知e,f可以有b,c线性组合得来.那么自然A包含T.
同时反过来
b=(1/2)e+(3/2)f
c=(1/2)e+(1/2)f
所以b,c可以有e,f的线性组合得来,那么T包含A.
因此A=T
---
得到
e=3c-b
f=b-c
之后可以直接说因为矩阵
3 -1
1 -1
的行列式不等于0,即它可逆,直接可以说A=T

证明以下两个向量组等价A={b=(1.1.0.0),c=(1.0.1.1)},T={e=(2.-1.3.3),f=(0.1.-1.-1)} 证明向量组A与向量组B等价 向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明 设向量组:及向量组:,证明向量与与向量与等价忘咯!没复制过来 设向量组A:a1,a2,a3及向量组B:b1=3a1+2a2+2a3,b2=a1+2a2,b3=2a1+a3证明向量与A与向量B与等价 向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关. 两个满秩=n的n维向量组等价吗?希望给出证明, 证明向量组等价设b1=a2+a3+--------+anb2=a1+a3+--------+an--------------------------bn=a1+a2+--------+an-1,证明A:a1,a2,a3-------an和向量组B:b1,b2----------bn等价 向量组等价 与 方程组同解矩阵A,B的行向量组等价的充分必要条件是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解.书上只证明啦充分性,必要性怎么证明呢?就是 怎么有矩阵A,B的行向量组等价得出齐次方程组Ax=0与B 给出条件V1、V2是有向量组A、B生成的向量空间,证明向量空间V1=V2,我这样证可以么?先证出向量组A与B等价,所以V1=V2. A经初等行变换变为B,A与B行向量组等价,怎么证明? 谁能帮我证明一个向量的知识?充分性必要性都要考虑.向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量a‖向量b,等价于x1y2-x2y1=0,如何证明, 向量组等价的证明. 证明两向量组等价 向量组等价的证明. 线性代数:向量组等价证明以下两个向量组等价:S={a1=(1,1,0,0),a2=(1,0,1,1)}T={β1=(2,-1,3,3),β2=(0,1,-1,-1)} 两个向量的点积的问题如果向量a 垂直 向量b 等价于 向量a与向量b的点积 为 零那为什么 向量a 平行于 向量b,不等价于 向量a 的模 与向量b的模 的乘积啊? 我认为 夹角是 零度啊 ,cos0=0 啊 请 向量组A与向量组A,B 有相同的秩,证明向量组A 与向量组 A,B 线性等价 A与B等价,充要条件就是R(A)=R(B).这句话是错的吧?应该加上AB同型还有两个向量组等价能推知其组成的矩阵等价,这两个要求等价的条件哪个严格一点?还是一样?