求不定积分（1）∫arctanx/x^2dx （2）∫dx/x^2*(x+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 16:41:36
求不定积分（1）∫arctanx/x^2dx （2）∫dx/x^2*(x+1)
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求不定积分（1）∫arctanx/x^2dx （2）∫dx/x^2*(x+1)
求不定积分（1）∫arctanx/x^2dx （2）∫dx/x^2*(x+1)

求不定积分（1）∫arctanx/x^2dx （2）∫dx/x^2*(x+1)
楼上的结果是错的,因为(sint)^2和sin(t^2)完全不同
第一个题先用第一换元法把分母上的x^2放到微分里面去再用分部积分法,即可把原积分化成有理函数的积分,结果是
-(arctanx)/x + ln(x绝对值) - 1/2 * ln(1+x^2)
第二题把 1/x^2*(x+1)写成1/(x+1) + (1-x)/x^2即可,结果是
ln|x+1| - ln|x| - 1/x

arctanx=t
x=tant
∫t/(tant)^2dtant=∫(t/tant^2)*1/cost^2dt=∫t/sint^2dt=1/2∫1/sint^2dt^2=1/2*[ln|tant^2/2|+C]

求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求不定积分 ∫ x -arctanx / 1+x^2 dx 求不定积分∫x+arctanx/(1+x^2)dx ∫arctanx/(x^2)dx求不定积分 求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx 求不定积分∫(（arctanx）/（1+x²）） 求不定积分 ∫ 1/ (1+x^2)(arctanx)^2 dx 求2x(x^2+1)arctanx的不定积分 求(arctanx)/(x^2*(1+x^2))的不定积分 求不定积分∫arctanx／1+x²dx 求(arctanx)^(1/2)/(1+x^2)的不定积分 求(arctanx)^2/(1+x^2)的不定积分 求arctanx/（1+x^2)^(3/2)的不定积分,急! 一道求积分题不定积分 arctanx/(1+x^2) 求不定积分（1）∫arctanx/x^2dx （2）∫dx/x^2*(x+1) 求不定积分［x-（arctanx）^（3/2）]/（1+x^2） 不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx 不定积分arctanx^2/(1+x)^2dx