设方程(2^x)+x+2=0和方程log(2,x)+x=2=0的根分别为p和q,函数f(x)=(x+p)(x+q)+21)求p+q的值2)比较f(0),f(2),f(3)的大小log(2,x)表示以2为底x的对数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 04:45:46
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设方程(2^x)+x+2=0和方程log(2,x)+x=2=0的根分别为p和q,函数f(x)=(x+p)(x+q)+21)求p+q的值2)比较f(0),f(2),f(3)的大小log(2,x)表示以2为底x的对数
设方程(2^x)+x+2=0和方程log(2,x)+x=2=0的根分别为p和q,函数f(x)=(x+p)(x+q)+2
1)求p+q的值
2)比较f(0),f(2),f(3)的大小
log(2,x)表示以2为底x的对数
设方程(2^x)+x+2=0和方程log(2,x)+x=2=0的根分别为p和q,函数f(x)=(x+p)(x+q)+21)求p+q的值2)比较f(0),f(2),f(3)的大小log(2,x)表示以2为底x的对数
1,关于方程log(2,x)+x=2=0,我们设log(2,q)=t
∴方程变为 log(2,q)+ q + 2 =0,即 t+2^t+2=0
令p=t ,∴ 由方程(2^x)+x+2=0 知 2^p =2^t =2^ log(2,q) = q
∴ 由方程(2^x)+x+2=0 得 q+p = -2
2,f(0)= qp +2 , f(2)= qp+2 , f(3)=5+qp
∵函数f(x)=(x+p)(x+q)+2 = x^2 + (p+q)x +pq + 2
的对称轴为 1,有图知 f(0)= f(2)< f(3)
log(2,x)+x=2=0】这个 ?好像错了吧?
设log(2,q)=t
log(2,q)+q+2=0 t+2^t+2=0
t=p 2^t=2^log(2,q)=q
(2^p)+p+2=0
p+q=-2
f(0)=pq+2
f(2)=4+2pq
f(3)=5+3pq
(p+q)^2》4pq pq《1 -(p+q)^2《4pq
pq》-1
f(3)》f(2)
f(2)-f(0)=2+pq>0
f(3)》f(2)>f(0)