已知sina-cosa=sinacosa 求sin2a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:42:22
已知sina-cosa=sinacosa 求sin2a=?
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已知sina-cosa=sinacosa 求sin2a=?
已知sina-cosa=sinacosa 求sin2a=?

已知sina-cosa=sinacosa 求sin2a=?
设sin2a=2sinacosa=t?[-1,1],则sinacosa=t/2.
将等式两边平方并代换得:
1-t=(t/2)^2=t^2/4

t^2+4t-4=0.
解得
t=2根号2-2.(舍去不合范围的另一根)

sin2a=2根号2-2.

等式两边分别平方得1-2sinacosa=sinacosa
3sinacosa=1
sinacosa=1/3
sinacosa=1/2sin2a所以sin2a=2/3