在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于点E,试说明:角ADB=角CDE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 14:30:48
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在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于点E,试说明:角ADB=角CDE
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于点E,试说明:角ADB=角CDE
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于点E,试说明:角ADB=角CDE
证明:过C作CH垂直AC交AE的延长线于H.设AE与BD交于F.
那么,因为∠CAB=∠AFB=90度,所以∠CAH=∠ABD.
又因∠DAB=∠HCA,CA=AB,所以△HAC≌△DBA.
因此AD=CH,∠ADB=∠AHC……(1).
而D为AB中点,所以CD=DA.所以CD=CH.
又因为∠HCE=∠DCE=45度,且CE是公共边,所以
△CED≌△CEH.
所以∠CDE=∠CHE……(2).
结合(1)(2)知道∠CDE=∠ADB.
三角形ABC中,角BAC=90°,AB
如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上
如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上
已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE
已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE
在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=5,AC=3,求sin,sinC的值
在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点
在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长
已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长
在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长.
已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD=AB,求tan∠D
在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD=AB,求tan∠D