作业帮证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:15:05
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证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除
证明一个数被另一个数整除
用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为
要求做完后充分说明能被14整除
证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除
3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]
=3^（4k+2）*3^4+5^（2k+1）*5^2
=56*3^（4k+2）+25*{3^（4k+2)+5^（2k+1）}
=14*4*3^（4k+2）+25*{3^（4k+2)+5^（2k+1）}
3^(4n+2)+5^(2n+1)
=9^(2n+1)+5^(2n+1)=(7+2)^(4n+2)+(7-2)^(2n+1)
=(7^(2n+1)+14p+2^(2n+1))+(7^(2n+1)+14q-2^(2n+1))
=14*7^(2n)+14(p+q)能被14整除
二楼写的已经很细了。
证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除
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用（第一)数学归纳法证明对于一切正整数n,35能整除3^(6n)-2^(6n)还有一题：给定任意正整数n，设d(n）为n的约数个数，证明d(n)
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