设三角形ABC边长为ABC,满足B+c=8BC=A2-12A+52,则三角形的周长是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 10:27:39
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设三角形ABC边长为ABC,满足B+c=8BC=A2-12A+52,则三角形的周长是?
设三角形ABC边长为ABC,满足B+c=8BC=A2-12A+52,则三角形的周长是?
设三角形ABC边长为ABC,满足B+c=8BC=A2-12A+52,则三角形的周长是?
b+c=8
bc=a^2-12a+52
(b-c)^2=(b+c)^2-4bc
=64-4bc
=-4(a-6)^2
所以a-6=0 a=6 b=c =4
a+b+c=14
请把式子写明白!
对不起,我不会
大小写要分清楚,小写代表边长,大写代表顶点,经我猜想可能是:b+c=8,b*c=a^2-12a+52
根据一元二次方程根与系数的关系(韦达定理),设b、c是方程x^2-8x+a^2-12a+52=0 的两个根,a、 b、 c是三角形的三个边长,△=b^2-4ac>=0
△=64-4a^2+48a-208>=0,-a^2+12a-36>=0,-(a-6)^2>=0,当且仅当a=6时条...
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大小写要分清楚,小写代表边长,大写代表顶点,经我猜想可能是:b+c=8,b*c=a^2-12a+52
根据一元二次方程根与系数的关系(韦达定理),设b、c是方程x^2-8x+a^2-12a+52=0 的两个根,a、 b、 c是三角形的三个边长,△=b^2-4ac>=0
△=64-4a^2+48a-208>=0,-a^2+12a-36>=0,-(a-6)^2>=0,当且仅当a=6时条件才成立,故a=6,三角形周长=b+c+a=8+6=14
收起
b+c=8;
bc=a^2-12a+52
=(a-6)^2+16;利用平方差公式得到
(b-c)^2
=(b+c)^2-4bc
=64-4bc=64-4(a-6)^2-64=-4(a-6)^2;
为了使等式有意义,那么(b-c)^2=-4(a-6)^2必须等于0,所以a-6=0 a=6;b-c=0,b=c, 又因为b+c=8,所以 b=c=4;
所求周长=a+b+c=14