在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是有助于回答者给出准确的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 17:21:37
在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是有助于回答者给出准确的答案
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在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是有助于回答者给出准确的答案
在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是
有助于回答者给出准确的答案

在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是有助于回答者给出准确的答案
根据正弦定理: a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinB*cosB/sinB=2cosB
因为ABC是锐角三角形,所以A<90度,B=A/2<45度,
02cos45<2cosB<2cos0
根号2<2cosB<2
a/b=2cosB
所以根号2