自然数a、b、c、d满足1/a2+1/b2+1/c2 +1/d2=1,则1/a3+1/b4+1/c5 +1/d6=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 10:45:05
自然数a、b、c、d满足1/a2+1/b2+1/c2 +1/d2=1,则1/a3+1/b4+1/c5 +1/d6=
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自然数a、b、c、d满足1/a2+1/b2+1/c2 +1/d2=1,则1/a3+1/b4+1/c5 +1/d6=
自然数a、b、c、d满足1/a2+1/b2+1/c2 +1/d2=1,则1/a3+1/b4+1/c5 +1/d6=

自然数a、b、c、d满足1/a2+1/b2+1/c2 +1/d2=1,则1/a3+1/b4+1/c5 +1/d6=
1/a+1/b+1/c+1/d=2
自然数a、b、c、d只能为1,3,3,3
或2,2,2,2
1.自然数a、b、c、d为1,3,3,3
2.自然数a、b、c、d为3,1,3,3
3.自然数a、b、c、d为3,3,1,3
4.自然数a、b、c、d为3,3,3,1
5.自然数a、b、c、d为2,2,2,2
代入即可

不妨认为a<=b<=c<=d,根据所给条件显然有a=2,否则1/a2+1/b2+1/c2 +1/d2<1
那么1/b2+1/c2 +1/d2=3/4,同样可以逐步分析得出b=2,c=2,d=2.
这样求出了a,b,c,d都等于2,要求的值就不难了吧。