一个可导函数的导数是连续函数吗?如是给出证明,如不是举出反例.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 12:48:05
一个可导函数的导数是连续函数吗?如是给出证明,如不是举出反例.
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一个可导函数的导数是连续函数吗?如是给出证明,如不是举出反例.
一个可导函数的导数是连续函数吗?
如是给出证明,如不是举出反例.

一个可导函数的导数是连续函数吗?如是给出证明,如不是举出反例.
关于导函数有个达布定理:导函数只可能有第二类间断点.一般情况下导函数可以不连续.
f(x)=x^2sin1/x,x不为0时.f(0)=0.此函数的导函数为
f'(0)=0,f'(x)=2xsin1/x--cos1/x,当x不为0时.
显然当x趋于0时,lim f'(x)不存在,因此导函数在x=0不连续.

可导函数的导数是连续函数,但连续函数未必可导

一个可导函数的导数是连续函数吗?如是给出证明,如不是举出反例. 函数连续跟可导的关系一个连续函数,单调递增,能说明它可导,导数大于等于零吗?如果能,给出解释,如果不能,给出反例 1:连续可导函数的导数一定连续吗?2:连续函数的变上限积分一定连续吗? 什么是连续函数 连续函数与可导函数的区别? 一个函数可导,怎么证明它的导数连续函数 f 可导,且f的导数在a点有极限,求证f的导数在a点连续 连续函数的概念与导数1.连续并且可导的函数的导数是否是连续的?在连续的可导的函数上是否存在导数的突变呢?“连续函数的概念:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 lim(x->x0) f(x)= 微积分 极限 导数 连续的关系1.极限存在为什么不一定连续?2.连续函数的图像是一条连续不间断的曲线,那么一条连续不间断的曲线构成的函数是连续函数吗?3.极限 可导 连续的关系他们之间 连续函数和导数请问怎样理解可导的函数一定连续,连续的函数不一定可导?如果能举例子就更好了, 连续函数四则运算后仍是连续函数吗?可导函数四则运算后仍是可导函数吗? 一个连续函数处处可导,而它的导函数不一定连续,能不能举个例子? 可导函数必是连续函数. A. 错误 B. 正确 导函数不一定是连续函数?而且间断点只能是第二类?为什么?函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等吗?如果有间断点,那怎么可导,而且为什么是第二类间断点? 连续函数乘以连续函数一定是连续函数吗?连续函数除以连续函数的连续性?不连续函数除以不连续函数的连续性? 可导的函数一定连续,但连续函数不一定可导?后面我知道可以用Y=/X/证明前面可以用导数的定义即极限给我证明一下吗? G(X)是连续函数,求导数为G(X的三次方)的函数 为什么连续函数是一个区间,而有界函数只是一点?那么连续函数就是有界函数了吗?它们的关系是什么? 如果一个函数可导,有二阶导数吗 一元连续函数存在导函数,这个导函数一定是连续的吗?