请教一道极限题 若lim g(x)=无穷大 lim f(x)=1 求lim g(x)*[f(x)-1] 等于多少?请教一道极限题 若lim g(x)=无穷大 lim f(x)=1 求lim g(x)*[f(x)-1] 等于多少? (都是在x趋向于x0时) 求高手讲讲 这题怎么做来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 10:49:23
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请教一道极限题 若lim g(x)=无穷大 lim f(x)=1 求lim g(x)*[f(x)-1] 等于多少?
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无穷大乘0型极限,可以写成
[f(x) -1]/ (1/g(x))
这样就可以满足罗比达法则的要求,进行分子分母分别求导求极限了
无穷大乘0型极限,可以写成
[f(x) -1]/ (1/g(x))
分别求导,得:
-f '(x)/g ‘(x)^2
无解的,不同情况结果不同的
比如1.g(x)=1/x,f(x)=x+1 则lim g(x)*[f(x)-1] =1
2.g(x)=1/x^2,f(x)=x+1 则lim g(x)*[f(x)-1] =无穷
3.g(x)=1/x,f(x)=x^2+1 则lim g(x)*[f(x)-1] =0
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请教一道关于函数极限的问题lim(x->正无穷)(arctanx)cos(1/x)
请教一道关于无穷小量与无穷大量的比较的证明题o(g(x))+o(g(x))=o(g(x)) (x->x0)
一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷
一道关于极限的题目已知当x趋向于正无穷,lim 3xf(x)=lim [4f(x)+6],则lim xf(x)=?
证明极限的一道题若limXn(n趋于无穷)=a,则lim(n趋于无穷)|Xn|=|a|,反之是否成立,为什么?
一道二元函数极限题(lim)(x+y)/(x^(2)+y^(2))其中x,y都趋近于无穷
求助一道极限题lim(cos√ x+1-cos√ x)(x->正无穷)
一道很简单的求极限的题,lim(x趋向于无穷)(2x^2)/1-x
请教一道大一极限题x趋近于无穷大时,求lim(x^a)×(sin(1/x))
请教一道函数极限问题:lim[sin√(x^2+1)-sin(x)] (x→+∞)
证明 两个 极限两个x趋于a的极限f(x)和g(x),第一个f(x)是正无穷,第二个g(x)是c,(c是一个实数)。要证明1,lim [f(x)+g(x)]=正无穷 2,lim[f(x)g(x)]=正无穷 (当c>0) 3,lim[f(x)g(x)]=负无穷(当c
请教一道求极限的数学题 :lim arctan3x/5x x趋近于0
求极限的疑惑:xsin2/x,x趋于无穷的极限,如果用极限运算法则:lim(x趋于无穷)xsin2/x=lim(x趋于无穷)x*lim(x趋于无穷)sin2/x,简单的分析lim(x趋于无穷)x趋于无穷,lim(x趋于无穷)sin2/x趋于零(因
大一极限证明题lim(n--->-∞)2^x=0(lim当n趋于负无穷时 2的X次方的极限为0)
高等数学极限,跪求啊 为什么lim当x趋向于1,x/(x-1)=无穷 为什么lim当x趋向于1,2/(x^2-1)=无穷第一道题分子分母同时除以1,最后答案不是1吗,为什么是无穷啊第二道题是因为x的平方-1是趋向于
请教一道求极限的题:lim[x->0](xcosx-sinx)/x^3 答案是使用洛必达法则得到-1/3 ,以下是我的做法:分子分母同除x得到lim[x->0](cosx-sinx/x)/x^2,又因为lim[x->0]sinx/x=1,所以得到lim[x->0]cosx-1/x^2,用-x^2/2等价
关于幂指函数的重要结论的疑问资料上有这样的结论:设极限u(x)=1,极限v(x)=无穷,且极限[u(x)-1]v(x)存在,那么极限u(x)^v(x)=e^lim[u(x)-1]v(x).然后遇到一道题:lim(n->无穷)[a^(1/n)+b^(1/n)] ^n我用x=1/n换元